روش اختلال هموتوپی برای حل معادلات انتگرال ومعادلات انتگرال - دیفرانسیل

در پایان نامه حاضر روش اختلال هموتوپی وسه روش قدیمی تر شامل روش تجزیه آدومیان ، روش محاسبه مستقیم و روش جواب سری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال – دیفرانسیل خطی وغیر خطی معرفی شده اند و مشاهده شد که با استفاده از روش های قدیمی در حل معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل به محاسبات زیاد و پیچیده برخورد کردیم ودر اکثر موارد نتوانستیم به فرم بسته ای از جواب برسیم. البته این روش های متداول، خصوصا روش محاسبه مستقیم دارای نقاط قوتی از جمله پیدا کردن چند جواب متفاوت برای معادلات غیر خطی هستند. روش اختلال هموتوپی که از ترکیب روش های اختلال قدیمی و مفهوم هموتوپی در توپولوژی پدید آمده است، مزیت های زیادی نسبت به روش های اختلال قدیمی دارد، که از جمله می توان به حذف پارامتر کوچک تعبیه موجود در روش های اختلال اشاره کرد. درادامه با حل مثال های متنوع به مقایسه ی سه روش متداول مذکور و روش اختلال هموتوپی پرداختیم، که مشاهده شد که روش اختلال هموتوپی در مقایسه با سایر روش ها که نیاز به محاسبات فراوان و پیچیده و خسته کننده داشتند ، به سرعت توانست جواب دقیق معادلات را ارائه کند، لذا می توان گفت که روش اختلال هموتوپی روشی سریع، کارآمد و موثر است.